Estadística
   
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TABLAS Y GRAFICAS
PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

 
 
GRÁFICOS CUANTITATIVOS
Presentación diseñada en base a una imagen para una revisión rápida y completa de situaciones específicas.
Una presentación en gráfico puede ser fácilmente interpretada por todo tipo de público sin necesidad de que un intermediario presente una exposición extensa de los resultados obtenidos. Los tipos de gráficos para variables cuantitativas son 3:
  • Histograma
  • Polígono
  • Ojiva

HISTOGRAMA

Es el gráfico de barra que se diseña utilizando como base los intervalos de una distribución de frecuencias y las frecuencias agrupadas en cada uno de estos intervalos.
La información que se presenta en un histograma puede ser de frecuencias absolutas o relativas. Algunas de sus principales características son:
  • En el eje horizontal se colocan las fronteras de cada intervalo
  • En el eje vertical se puede ubicar la frecuencia absoluta o la frecuencia porcentual
  • Todas las barras tienen la misma anchura, de la misma manera que se hace con la distribución de frecuencias
  • Las barras siempre permancen unidas
  • Sólo funciona con datos numéricos o contínuos
  • Todas las barras mantienen el mismo color
  • En la copa de cada barra de puede colocar el valor de la frecuencia de cada barra
Histograma
EJEMPLO 1
El archivo RESTRATE muestra los datos de 50 restaurantes de la ciudad a los cuales se les consultó los precios de sus platos. Los datos que se recabaron fueron los siguientes:
La distribución de frecuencias que resulta es la siguiente:
Los pasos para crear un histograma se detallan a continuación
  1. Trace una línea horizontal
  2. Trace una línea vertical junto a la horizontal
  3. Haga 9 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia
  4. Haga 8 marcas en la línea vertical total a la misma distancia
  5. En el eje horizontal en cada marca escriba los límites o fronteras de manera que empiece en 21 y termine en 70
  6. En la columna de frecuencias el valor más alto es 16, entonces;
  7. En el eje vertical en cada marca escriba múltiplos de 2, empiezando en 2 y terminando en 16
  8. La primera presentación le quedaría similar a la que observa en la figura a continuación
 
  1. Primer intervalo: ubique dos puntos - (14,1) y (21 y 1)
  2. Segundo intervalo: ubique dos puntos - (21, 5) y (21,5) y siga con las otras.
  3. Las barras pueden tener color o no, depende de cómo lo quiera transmitir al público que verá su presentación
  4. Al finalizar la gráfica el resultado que obtendrá será similar a la figura que se muestra a continuación

 

 

POLÍGONO

Es el gráfico de línea que se diseña utilizando en el eje horizontal la marca de clase de cada intervalo de una distribución de frecuencias (marca de clase = punto medio)
La información que se grafica en un polígono puede ser absoluta o relativa. Algunas de sus principales características son:
  • En el eje horizontal se colocan las marcas de clase de cada intervalo
  • En el eje vertical se ubica la frecuencia absoluta o la frecuencia porcentual
  • Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
  • Las líneas siempre permancen unidas
  • Ambos extremos deben terminar sobre el eje horizontal
  • Sólo funciona con datos numéricos o contínuos
  • En el cambio de intervalo se puede colocar la frecuencia absoluta o relativa para mayor comprensión de los datos.
EJEMPLO
Se va a utilizar el mismo ejemplo de la muestra de 50 restaurantes dentro de la ciudad.
Objetivo: Trazar el polígono a partir de la distribución de frecuencias
Siga paso a paso las siguientes indicacione para trazar la el polígono:
  1. Calcular la marca de clase de la distribución agregándole una nueva columna a la derecha, se suma la frontera inferior con la superior y el resultado se divide entre dos.
  1. Trace una línea horizontal
  2. Trace una línea vertical junto a la horizontal
  3. Haga 10 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia
  4. En el eje horizontal, a partir de la segunda marca, escriba las marcas de clase de manera que empiece en 17.5 y termine en 66.5
  5. En la columna de frecuencias el valor más alto es 16, entonces;
  6. En el eje vertical en cada marca escriba múltiplos de 2, empiezando en 2 y terminando en 16
  7. La primera presentación le quedaría similar a la que observa en la figura a continuación
  1. La frecuencia del primer intervalo es 1, ahora se ubica la marca de clase 17.5 y la frecuencia 1 en el sitio donde se encuentran, se marca con un punto (17.5,1)
  2. En el segundo intervalo la frecuencia es 5, se ubica la marca de clase 24.5 y el punto 5; el sitio donde se encuentran ambos datos se marca con otro punto (24.5,5).
  3. Al finalizar la gráfica el resultado que obtendrá será similar a la figura que se muestra a continuación

O J I V A

Es un gráfico de línea que se diseña utilizando en el eje horizontal las fronteras superiores de una distribución de frecuencias. La información se obtiene de la columna de frecuencias acumuladas (absoluta o relativa). Las características son las siguientes:
  • En el eje horizontal se colocan las fronteras superiores de cada intervalo
  • Todos los puntos tienen la misma distancia en el eje X
  • Las líneas permanecen unidas
  • El primer extremo termina sobre el eje horizontal
  • Los datos son numéricos o contínuos
  • En el cambio de intervalo es posible colocar el valor de la frecuencia absoluta o relativa para una mejor comprensión de los datos.
  • La forma general de una ojiva es la siguiente:

Ojiva general

EJEMPLO
Se va a utilizar el mismo ejemplo de la muestra de 50 restaurantes dentro de la ciudad.
Objetivo: Trazar la ojiva a partir de la distribución de frecuencias
Siga paso a paso las siguientes indicaciones para trazar la ojiva:
  1. Calcular la frecuencia acumulada de la distribución agregándole una nueva columna a la derecha, el primer intervalo es el mismo valor de la frecuencia absoluta, a partir del segundo se va acumulando con todos los intervalos anteriores.
  1. Trace una línea horizontal
  2. Trace una línea vertical junto a la horizontal
  3. Haga 9 marcas en la línea horizontal todas a la misma distancia
  4. Haga 10 marcas en la línea vertical total a la misma distancia
  5. Coloque la primera frontera superior que es 21 , es el primer valor que se marca en el eje horizontal
  6. A continuación se colocan las demás fronteras superiores hasta llegar a 70 (ninguna marca debe quedar en blanco)
  7. En el eje vertical se coloca la escala para las frecuencias, se empieza en 5 y termina en 50 (50 es el total de los datos)
  8. La primera fase tendrá una forma similar a la siguiente:
  1. Para la primera frontera (es la primera inferior = 10) no existe ningun dato en la muestra que sea menor que 10, por lo tanto la frecuencia acumulada es 0 y el punto se ubica en 10 sobre el eje horizontal
  2. En la segunda frontera (es la primera superior = 21) existe 1dato en la muestra que son menores que 21, se coloca (21 , 1).
  3. En la tercera frontera (es la segunda superior = 28) existen 5 datos; pero como en el intervalo anterior hay 1, en total son 6.
  4. En la cuarta frontera (es la tercera superior = 35) existen 7 datos, pero como en los intervalos anteriores hay 5 y 11 respectivamente.
  5. Se sigue haciendo los cálculos restantes hasta que la gráfica queda de la siguiente manera:

 

 

           
 

ACTIVIDADES

 

Ejemplo 02C

 

Ejercicio 02C

 

Lectura 02C

 

Tarea 02C

 

Investigación 02C

 

Prueba

 

 

     
 
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2 - 2008